Sadržaj se učitava...
mdi-home Početna mdi-account-multiple Djelatnici mdi-script Studiji mdi-layers Katedre mdi-calendar-clock Raspored sati FOI Nastava search apps mdi-login
Financijska matematika
Financial Mathematics
2023/2024
5 ECTSa
Informacijske tehnologije i digitalizacija poslovanja 1.3 (ITDP)
Studijski centar Križevci
Katedra za kvantitativne metode
NN
3. semestar
 Osnovne informacijemdi-information-variant Izvođači nastavemdi-account-group Nastavni plan i programmdi-clipboard-text-outline Model praćenjamdi-human-male-board Ispitni rokovimdi-clipboard-check-outline Rasporedmdi-calendar-clock Konzultacijemdi-account-voice
Izvođenje kolegija
Studij Studijski program Semestar Obavezan
Informacijske tehnologije i digitalizacija poslovanja 1.3 (ITDP) Razvoj aplikacija 3 obavezan
Informacijske tehnologije i digitalizacija poslovanja 1.3 (ITDP) Informatička podrška poslovanju 3 obavezan
Cilj kolegija
Cilj kolegija je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima financijske matematike (kao što su jednostavni i složeni kamatni račun, ispodgodišnje ukamaćivanje, periodske uplate i isplate, zajam, investicije, amortizacija) koji su neophodni za razumijevanje i razvoj modela potrebnih za financijski menadžment i poslovne proračune.
Preduvjeti
Kolegij nema definirane preduvjete
Norma kolegija
Predavanja
 30 sati
Seminar
 30 sati
Nastavnik Uloga na kolegiju Oblik nastave Tjedana Sati Grupa
Erjavec Zlatko Nositelj
Žugec Petra Nositelj
Sadržaj predavanja
  • Uvod. (1 sat)
    Uvod – pojašnjavanje ishoda učenja, ciljeva i svrhe predmeta.
  • Realne funkcije realne varijable. Domena funkcije. Kompozicija. Bijekcija. Graf funkcije (2 sata)
    Pojam funkcije i zadavanje funkcije. Klasifikacija realnih funkcija realne varijable. Domene realnih funkcija realne varijable. Bijekcija. Inverzna funkcija. Restrikcija funkcije. Graf funkcije.
  • Svojstva i primjeri realnih funkcija realne varijable (2 sata)
    Nultočka funkcije. Ograničenost funkcije. Monotonost funkcije. Lokalni minimium i maksimum. Parne i neparne funkcije – primjeri i grafovi. Primjeri, svojstva i grafovi elementarnih funkcija: polinomske funkcije (linearna i kvadratna), racionalne funkcije, eksponencijalne i logaritamske funkcije, trigonometrijske funkcijie.
  • Aritmetički i geometrijski niz (2 sata)
    Pojam niza. Definicija i karakterizacija aritmetičkog niza. Izvod formule za opći član i sumu prvih n članova aritmetičkog niza. Definicija i karakterizacija geometrijskog niza. Izvod formule za opći član i sumu prvih n članova geometrijskog niza. Primjena nizova u praktičnim problemima.
  • Jednostavni dekurzivni obračun kamata (2 sata)
    Osnovni pojmovi kamatnog računa. Pojam dekurzivnog i anticipativnog obračuna kamata. Pojam jednostavnog i složenog obračuna kamata. Buduća vrijednost glavnice kod jednostavnog dekurzivnog obračuna kamata. Grafički prikaz rasta glavnice. Kamate više glavnica.
  • Složeni dekurzivni obračun kamata (2 sata)
    Buduća (konačna) vrijednost glavnice kod složenog dekurzivnog obračuna kamata. Akumulirana i diskontirana vrijednost glavnice. Usporedba rasta glavnice kod jednostavnog i složenog dekurzivnog obračuna kamata. Ispodgodišnje ukamaćivanje. Relativna i konformna kamatna stopa (kamatnjak) i njihova upotreba. Izvod formule za dekurzivnu ispodgodišnju kamatnu stopu. Pojam efektivne kamatne stope. Kontinuirano ukamaćivanje.
  • Periodske uplate i isplate (2 sata)
    Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih početkom razdoblja (prenumerando). Buduća (konačna) vrijednost n periodskih uplata jednakih visina uplaćivanih krajem razdoblja (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Tablični kalkulator- financijska funkcija FV i alat Goal Seek. Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata (renti) jednakih visina isplaćivanih početkom perioda (prenumerando). Sadašnja (početna) vrijednost n periodskih isplata jednakih visina isplaćivanih krajem perioda (postnumerando). Izvod formula, prikaz na vremenskom pravcu, karakteristične primjene i zadaci. Krnja isplata. Tablični kalkulator- financijska funkcija PV.
  • Opće periodske svote (2 sata)
    Pojam opće periodske svote.Prevođenje općih periodskih svota u ekvivalentne jednostavne periodske svote. Beskonačna renta. Koncept zaklade. Periodske svote posebnih slučajeva varijabilnih uplata i isplata.
  • Kredit i konverzija kredita (3 sata)
    Pojam kredita, anuiteta i otplatne osnove (tablice). Vrste kredita prema načinu otplate. Otplata kredita jednakim anuitetima krajem vremenskog perioda (postnumerando), izvod formule, primjena i tipični zadaci. Izrada otplatne tablice kredita. Tablični kalkulator – financijske funkcije PMT, RATE, IPMT, PPMT. Pojam konverzije kredita i vrste konverzije kredita. Otplata kredita jednakim otplatnim kvotama. Pojam potrošačkog kredita. Načini osiguranja otplate kredita.
  • Pokazatelji isplativosti ulaganja (2 sata)
    Pojam ulaganja (investicije). Neke metode procjene opravdanosti investicije: metoda čiste sadašnje vrijednosti - NPV i metoda interne stope profitabilnosti – IRR. Tablični kalkulator – financijske funkcije NPV, IRR. Izračunavanje efektivne kamatne stope kod kredita pomoću tabičnog kalkulatora.
  • Anticipativan obračun kamata (1 sat)
    Kamate i buduća vrijednost glavnice kod jednostavnog anticipativnog obračuna kamata. Kamate i buduća vrijednost glavnice kod složenog anticipativnog obračuna kamata.
  • Amortizacija (2 sata)
    Pojam amortizacije i osnovni pojmovi. Amortizacijska osnovica (tablica). Metode amortizacije. Linearna amortizacija. Metoda konstantnog postotka. Metoda sume znamenaka. Funkcionalna amortizacija. Tablični kalkulator – financijske funkcije SLN, DB i SYD. Pravilnik o amortizaciji i propisane stope amortizacije.
  • Derivacija funkcije (2 sata)
    Motivacija za uvođenje diferencijalnog računa. Newtonov i Leibnizov pristup diferencijalnom računu. Definicija derivacije funkcije u točki i geometrijska interpretacija. Pravila za deriviranje: derivacija zbroja i razlike funkcija, derivacija produkta i kvocijenta funkcija, derivacija konstantne funkcije. Derivacija kompozicije funkcije. Induktivno uvođenje pojma derivacije višeg reda.
  • Primjena derivacija funkcija u ekonomiji (2 sata)
    Funkcija ponude i potražnje. Funkcija troškova. Model tržišta. Cijena ekviibrija. Pojam elastičnosti. Marshalov zakon. Elastičnost funkcije ponude. Elastičnost funkcije potražnje. Politika cijena. Elastičnost funkcije troškova. Granični i prosječni troškovi.
  • Analiza projektnih zadataka (3 sata)
    Analiza projektnih zadataka koje su studenti u timovima razradili kroz semester i prezentirali na seminarima. Uočeni problemi kod prikupljanja podatka, rada u timu i primjene financijske matematike na praktične probleme.
 Sadržaj seminara/vježbi
Ishodi učenja kolegija
  • definirati osnovne pojmove vezane uz realne funkcije realne varijable
  • razlikovati vrste obračuna kamata i pojmove relativne, konformne, nominalne i efektivne kamatne stope
  • izvesti osnovne formule kamatnog računa i periodskih svota te ih primijeniti u rješavanju zadataka
  • izvesti osnovne formule kamatnog računa i periodskih svota te ih primijeniti u rješavanju zadataka
  • izraditi tablice kod otplate kredita i amortizacije
  • primijeniti NPV i IRR metodu u računanju pokazatelja isplativosti investicijskog projekta
  • koristiti financijske funkcije tabličnog kalkulatora
  • definirati pojam derivacije funkcije te usvojiti tehnike deriviranja funkcija,
  • primijeniti derivacije funkcija u izračunu graničnih troškova i elastičnosti te interpretirati dobivene rezultate
 Ishodi učenja programa
  • Identificirati i analizirati bitne interne i vanjske čimbenike koji utječu na odabir poslovnih prilika te na efikasnost poslovanja određenog poslovnog subjekta na domaćem i međunarodnom tržištu
  • Vrednovati rezultata poslovanja i interpretirati pokazatelje uspješnosti za potrebe upravljanja i donošenja poslovnih odluka
  • Primijeniti koncepte poduzetništva i poduzetnog djelovanja kako unutar postojećih poslovnih subjekata tako i u okviru pokretanja vlastitih poduzetničkih poduhvata
  • Predložiti i primijeniti metode komuniciranja s klijentima, korisnicima i kolegama usmenim i pismenim putem primjenom odgovarajuće terminologije, uključujući i sposobnost komunikacije o struci na stranom jeziku
  • Odabrati i koristiti informacijsko komunikacijske tehnologije u djelovanju poslovnih sustava
  • Odabrati odgovarajuću organizacijsku arhitekturu na razinama odlučivanja, upravljanja i izvođenja u organizacijama privatnog i javnog sektora primjenom Informacijsko komunikacijske tehnologije
  • Upravljati životnim ciklusom proizvoda, usluga, kao i životnim ciklusom razvoja informacijskog sustava
  • Predložiti i primijeniti temeljne metode razvoja informacijskih sustava u području modeliranja i izgradnje jednostavnih programskih rješenja
  • Predložiti i primijeniti metode razvoja programske potpore za jednostavne organizacijske procese na razini izvođenja
  • Izraditi i održavati dokumentaciju potrebnu za instalaciju, konfiguraciju, prilagodbu, administraciju i zaštitu informacijskih sustava
  • Razumjeti ulogu i održavati operacijski sustav te mrežnu i podatkovnu infrastrukturu
  • Odabrati i primijeniti metode iz područja programiranja, podatkovnih tehnologija i modeliranja podataka i procesa u problemskim domenama
  • Razumjeti i primijeniti odabranih matematičkih tema iz logike, relacija, linearne algrebre i statistike koje su temelj za usvajanje informatičkih i ekonomskih znanja
  • Odabrati i primijeniti odabrane tehnike zaštite informacijskih sustava uz poznavanje zakonskih i normativnih okvira za informacijsku i računalnu sigurnost
  • Planirati i podržati uvođenje novih informacijskih tehnologija za potporu organizacijskim procesima
  • Primijeniti odgovarajuće metode i alate za potporu u obradi, interpretaciji i vizualizaciji podataka za potporu u donošenju odluka
  • Primijeniti vještine učenja (uključujući i e-učenje) i planiranja potrebnih za cjeloživotno učenje, nastavak obrazovanja na diplomskom studiju te razvoj karijere u struci
 Osnovna literatura
  • Divjak, B., Erjavec, Z.: Financijska matematika, TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2007.
  • Divjak B., Hunjak T., Matematika za informatičare, TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2004.
  • Divjak B., Hunjak T., Zbirka zadataka iz matematike, TIVA - Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2002.
 Dopunska literatura
  • Chiang A. C., Osnovne metode matematičke ekonomije, hrvatsko izdanje, MATE d.o.o. Zagreb, 1994.
  • Zima, P., Brown, R. L.: Mathematcs of Finance, Schaum`s O.S.,1996.
 Slični kolegiji
Redoviti studenti Izvanredni studenti
U kalendaru ispod se nalaze konzultacije predmetnih nastavnika, no za detalje o konzultacijama možete provjeriti na profilu pojedinog predmetnog nastavnika.
 2025 © Fakultet organizacije i informatike, Centar za razvoj programskih proizvoda